यदि बिंदुओं A, B, C, D के स्थिति सदिश vec{a} | vedclass

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Question

(D) दिए गए स्थिति सदिश: $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\vec{d} =

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$\pi$

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(D) दिए गए स्थिति सदिश: $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\vec{d} = \hat{i} - 6\hat{j} - \hat{k}$.$\overrightarrow{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (2-1)\hat{i} + (5-1)\hat{j} + (0-1)\hat{k} = \hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$.$\overrightarrow{CD} = \vec{d} - \vec{c} = (1-3)\hat{i} + (-6-2)\hat{j} + (-1 - (-3))\hat{k} = -2\hat{i} - 8\hat{j} + 2\hat{k}$.यहाँ $\overrightarrow{CD} = -2(\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}) = -2\overrightarrow{AB}$ है।चूंकि $\overrightarrow{CD}$,$\overrightarrow{AB}$ का एक ऋणात्मक अदिश गुणज है,इसलिए सदिश प्रति-समानांतर (anti-parallel) हैं।प्रति-समानांतर सदिशों के बीच का कोण $\pi$ रेडियन होता है।अदिश गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{CD}|} = \frac{-2 - 32 - 2}{\sqrt{18} \sqrt{72}} = \frac{-36}{36} = -1$.अतः,$	heta = \pi$।

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यदि $O$ मूलबिंदु है और $A$ का स्थिति सदिश $4\,i + 5\,j$ है,तो $\overrightarrow{OA}$ के समांतर एक इकाई सदिश क्या है?

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$10 \text{ kg}$

$a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं। यदि $c=(x-2)a+b$ और $d=(2x+1)a-b$ संरेख (collinear) सदिश हैं,तो $x$ का मान $\ldots$ है।

यदि सदिश $\vec{AB} = \hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की दो भुजाएँ हैं,जिसका केंद्रक $G$ है,तो $|\vec{AG}| = $

यदि $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ है,तो

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